Aufgabe 1: Ein Gebläsebrenner, der in Hamburg bei 30 m über NN bei einem atmosphärischen Druck von 101000 Pa für die Verbrennung mit einer Luftzahl von = 1,15 eingestellt ist, wird nach Freudenstadt, 630 m über NN, transportiert, und wird dort ohne neue Einstellung (!) weiterbetrieben. (So etwas darf natürlich nicht vorkommen!) Der atmosphärische Druck nimmt je 8 Meter Höhenzunahme um 1 hPa ab. Wie hoch wird am neuen Ort die Luftzahl sein, wenn alle anderen Bedingungen gleich geblieben sind?
Lösung: Der Höhenunterschied beträgt 600 m, (630 – 30);
die Abnahme des Luftdrucks beträgt 75 hPa (600 / 8);
Luftdruck in Hamburg ist 101000 Pa
Luftdruck in Freudenstadt ist 93500Pa (101000 – 7500)
Alle anderen Bedingungen gleich Þ Brennerleistung (Brennstoffmassenstrom) gleich, Lüfterradleistung (Luftvolumenstrom) gleich!
Lösung nach der Theorie idealer Gase: n = p×V / Rm×T
bzw. p×V / T = n× Rm = m× Ri bzw. p1×V1 / T1= p2×V2 / T
p absoluter Druck [Pa] = [N/m²]
V Volumen [m³]
n Stoffmenge [mol] n = m / M
Ri individuelle Gaskonstante [J/(kg×K)]
Rm universelle Gaskonstante [J/(mol×K)]
T die absolute Temperatur [K]
M Molmasse [g/mol]
m Masse [kg]
Rm = Ri × m = 8,3144 [J/(mol×K)] = 8314,4 [J/kmol]
Die Stoffmenge n beträgt für die Verbrennungsluft in Hamburg den Wert:
n Hamburg = p Hamburg ×V / Rm×T = 101000×V / Rm×T,
mit V als der Volumenstrom, den das Lüfterrad fördert. Da außer dem Luftdruck alle Bedingungen gleich bleiben, nimmt der Ausdruck V / Rm×T in beiden Fällen den gleichen Wert an. Die Stoffmenge für die Verbrennungsluft n in Freudenstadt ist wiederum:
n Freudenstadt = p Freudenstadt ×V / Rm×T = 93500×V / Rm×T.
Der geförderte Luftmassenstrom ändert sich wie das Verhältnis der Stoffmenge, also
n Freudenstadt / n Hamburg = (93500×V / Rm×T) / (101000×V / Rm×T) = 0,9257
Die Luftzahl der Verbrennung in Freudenstadt beträgt also l = 1,15 ×0,9257= 1,0646
Lösung nach dem Boyle-Mariotte-Gesetz : P1 × V1 = P2 × V2 = Konstante = m× Ri×T
p Hamburg× V Hamburg = p Freudenstadt × V Freudenstadt und somit
V Freudenstadt = ( p Hamburg× V Hamburg ) / p Freudenstadt
= ( 101000× V Hamburg ) / 93500 = 1,0802× V Hamburg
Demnach müsste in Freudenstadt nach dem Boyle-Mariotte-Gesetz ein um den Faktor 1,0802 höherer Volumenstrom gefördert werden, um den Brenner mit der gleichen Luftzahl zu betreiben wie in Hamburg. Da aber das Lüfterrad den gleichen Volumenstrom fördert, ist der Luftmassenstrom in Freudenstadt bei sonst gleichen Bedingungen um den Faktor 1 / 1,0802 niedriger als in Hamburg.
Die Luftzahl der Verbrennung in Freudenstadt beträgt also l = 1,15 / 1,0802 = 1,0646
Aufgabe 2: Bei einer Außentemperatur von –20°C beträgt die Luftzahl l = 1,1. Wie hoch wird die Luftzahl sein, wenn alle Bedingungen gleich bleiben, lediglich die Außentemperatur den Wert von +20°C annimmt?
Lösung nach Gay-Lussac: V1 /T1 = V2 /T2 mit T1 =253,15 K und T1 =293,15 K. Demnach ist V2 = V1 × (T2 / T1 ) = 1,158 × V1. Der benötigte Luftvolumenstrom bei +20°C wäre also um den Faktor 1,158 höher, um den Brenner mit Luft für eine Verbrennung mit
l = 1,1 zu versorgen. Das Lüfterrad fördert aber nach wie vor den gleichen Volumenstrom
von V1 wie bei der Verbrennung bei –20°C Außentemperatur. Also wird die Luftzahl bei +20°C den Wert von l = 1,1/1,158 = 0,95 annehmen: Der Brenner läuft mit 5 % Luftmangel!!!!
n –20°C = p ×V / (Rm×253,15),
n +20°C = p ×V / (Rm×293,15),
n –20°C / n +20°C = p ×V / (Rm×253.15) / p ×V / (Rm×293.15)
= (1/253,15) / (1/293,15)
= 293,15 / 253, 15
= 1,158
l +20°C = l –20°C / 1,158 = 0,95 Der Brenner läuft mit 5 % Luftmangel!!!!
Aufgabe 3: Unter welchen Bedingungen ist die Aufgabe 2 wirklichkeitsfremd, und wann ist sie nicht wirklichkeitsfremd?
Antwort: Bei einer Außentemperatur von –20 °C herrscht im Kesselraum keinesfalls –20°C. Bei einer realistischen Aufgabestellung sollte der Temperaturunterschied im Aufstellungsraum des Kessels (Brenners) für die zwei Zeitpunkte berücksichtigt werden, die Temperatur im Kesselraum sinkt nie auf –20°C.
Eine Ausnahme stellt die winterliche Inbetriebnahme einer Heizungsanlage dar (Siehe
Aufgabe 13 im Manuskript „Brennstoffverbrennung“!) Wurde die „Voreinstellung“ des Brenners im Sommer vorgenommen, kann bei der winterlichen Inbetriebnahme ein um 20 % höherer Luftüberschuss vorliegen, was u .U. Zündungsprobleme mit sich bringt.
Aufgabe 4: Die Luftzahl der Verbrennung mit einem Gebläsebrenner beträgt
bei einem Luftdruck von 1010 mbar und Temperatur von 10 °C den Wert von l = 1,2.
Wie wird die Luftzahl sein, wenn der Luftdruck auf 975 mbar sinkt und die Temperatur auf 22 °C ansteigt?
Antwort: p×V / T = n× Rm
Da der vom Lüfterrad geförderte Volumenstrom V in beiden Fällen gleich ist, sind die Werte V und Rm konstant.
n1,Luft = 1010 ×V / (Rm×283,15) Þ V = (Rm×283,15) × n1,Luft / 1010 und
n2,Luft = 975 ×V / (Rm×295,15 Þ V = (Rm×295,15) × n2,Luft / 975.
(Rm×283,15) × n1,Luft / 1010 = (Rm×295,15) × n2,Luft / 975 und
n2,Luft = n1,Luft × ( 283,15/295,15 ) × ( 975 / 1010 )
Zum Zeitpunkt 1 ist die Luftzahl l1 = 1,2. Damit ist die Stoffmenge n für den Brennstoff
n1,Brennstoff = n1,Luft / l1 = n1,Luft / 1,2 .
l2 = n2,Luft / n2,Brennstoff = (n1,Luft × ( 283,13/295,15 ) × ( 975 / 1010 ) ) / (n1,Luft / 1,2) = 1,11.
Lösung: Bei feuchtwarmem Wetter enthält die Luft, bezogen auf das Luftvolumen, wenig Sauerstoff. Erstens, weil die Luft sich ausdehnt bei Wärme (die Luft wird „dünner“); zweitens, weil bei hoher Luftfeuchtigkeit der Sauerstoffanteil reduziert wird. Wenn Sie eine relativ niedrige Luftzahl einstellen (den Brenner „scharf“ stellen), wird bei Normalisierung der Wetterlage die Luftzahl automatisch etwas steigen, denn das gleiche Luftvolumen wird mehr Sauerstoff enthalten. Also dürfen Sie bei schwülem Wetter den Brenner ruhig etwas scharf einstellen.
Aufgabe 6: Berechnen Sie die Mittelwert-Tropfengrößen für einen Spray mit folgender Zusammensetzung
Tropfenklasse |
Anzahl der Tropfen in der Tropfenklasse |
Größe der Tropfenklasse mm |
1 |
500 |
10 |
2 |
200 |
20 |
3 |
80 |
30 |
4 |
40 |
40 |
5 |
5 |
50 |
nach der in untenstehender Tabelle definierten Formeln.
D10 |
Arithmetisch gemittelt S ni × Di / S ni |
D20 |
Flächenmittelung (S ni × Di ² / S ni )1/2 |
D30 |
Volumenmittelung (S ni × Di ³ / S ni )1/3 |
D32 SMD |
Sauter Durchmesser S ni × Di ³ / S ni × Di ² |
D0,1 |
10 % des Tropfenvolumens besteht aus Tropfen kleiner oder gleich D 0,1 |
D0,5 MMD |
50 % des Tropfenvolumens besteht aus Tropfen kleiner oder gleich D 0,5 |
D0,9 |
90 % des Tropfenvolumens besteht aus Tropfen kleiner oder gleich D 0,9 |
D0,99 |
99 % des Tropfenvolumens besteht aus Tropfen kleiner oder gleich D 0,99 |
D0,999 Dmax |
99,9 % des Tropfenvolumens besteht aus Tropfen kleiner oder gleich D 0,999 |
|
Klasse |
Anzahl der Tropfen |
Größe |
|
|
|
|
||||||||
|
I |
ni |
Di |
ni × Di |
S ni × Di / S ni |
ni × Di2 |
(S ni × Di ²/ S ni )1/2 |
||||||||
|
1 |
500 |
10 |
5000 |
|
50000 |
|
||||||||
|
2 |
200 |
20 |
4000 |
|
80000 |
|
||||||||
|
3 |
80 |
30 |
2400 |
|
72000 |
|
||||||||
|
4 |
40 |
40 |
1600 |
|
64000 |
|
||||||||
|
5 |
5 |
50 |
250 |
|
12500 |
|
||||||||
|
S |
825 |
|
13250 |
16,1 |
278500 |
18,4 |
||||||||
|
|||||||||||||||
i |
NiDi³ |
Si NiDi³ |
(S ni × Di ³ / S ni )1/3 |
SMD(D32) |
|
* |
* |
Lineare Interpolation |
|||||||
1 |
500000 |
500000 |
|
|
10% vol = |
744500 |
10<D0,1<20 |
» 11,5 |
|||||||
2 |
1600000 |
2100000 |
|
|
50% vol = |
3722500 |
20< D0,5 <30 |
» 27,5 |
|||||||
3 |
2160000 |
4260000 |
|
|
90% vol = |
6700500 |
30<D0,9<40 |
» 39,5 |
|||||||
4 |
2560000 |
6820000 |
|
|
99% vol = |
7370550 |
40<D0,99<50 |
» 48,7 |
|||||||
5 |
625000 |
7445000 |
|
|
99,9% v. = |
7437555 |
40<D0,999<50 |
» 48,9 |
|||||||
S |
7445000 |
= 100 % |
20,8 |
27,7 |
|
|
|
|
|||||||
|
i=1 |
i=2 |
i=3 |
i=4 |
i=5 |
|
500000 |
2 100 000 |
4 260 000 |
6 820 000 |
7 445 000 |
|
|
|
|
|
|
i 1 |
660000 |
2316000 |
4516000 |
6882500 |
|
i 2 |
820000 |
2532000 |
4772000 |
6945000 |
|
i 3 |
980000 |
2748000 |
5028000 |
7007500 |
|
i 4 |
1140000 |
2964000 |
5284000 |
7070000 |
|
i 5 |
1300000 |
3180000 |
5540000 |
7132500 |
|
i 6 |
1460000 |
3396000 |
5796000 |
7195000 |
|
i 7 |
1620000 |
3612000 |
6052000 |
7257500 |
|
i 8 |
1780000 |
3828000 |
6308000 |
7320000 |
|
i 9 |
1940000 |
4044000 |
6564000 |
7382500 |
|
|
2 100 000 |
4 260 000 |
6 820 000 |
7 445 000 |
|
|
|
|
|
|
|
Aufgabe 7: Ein Heizölspray weist folgende gemittelte Tropfengrößenverteilung auf:
D 0,1 = 10 µm, D 0,5 = 20 µm, D 0,9 = 40 µm, D 0,99 = 80 µm,
D 0,999 = 100 µm. Die Verdampfungskonstante im Flammrohr eines Blaubrenners beträgt
K = 1,3 s/mm².
a) Wie hoch ist die Verdampfungszeit der angegebenen Tropfengrößen in dem Heizölbrenner?
b) Wie groß sind die Tropfen nach 5 ms Verweilzeit?
c) Wie hoch ist die CO-Konzentration im Abgas, wenn die Tropfen der Tropfenklasse D 0,999 die Flammenzone nach 5 ms Verweilzeit verlassen und unter ungünstigen Bedingungen lediglich zur CO oxidiert werden? Die Luftzahl der Verbrennung ist λ = 1,1 und der CO2-Gehalt im Abgas beträgt 15 %
d) Wie hoch ist die CO-Konzentration, wenn alle Tropfen, die größer sind als D 0,99 die Tropfengröße von D 0,999 aufweisen?
7a Die Verdampfungszeit der Mittelwertgrößen D 0,1 bis D 0,999 beträgt nach Gl(7):
mit d = 0, à à
|
D [mm] |
D² [mm²] |
t = D²/1,3 [s] |
t [ms] |
D 0,1 |
0,01 |
0,0001 |
7,69231E-05 |
0,08 |
D 0,5 |
0,02 |
0,0004 |
0,000307692 |
0,31 |
D 0,9 |
0,04 |
0,0016 |
0,001230769 |
1,23 |
D 0,99 |
0,08 |
0,0064 |
0,004923077 |
4,92 |
D 0,999 |
0,1 |
0,01 |
0,007692308 |
7,69 |
Nach 0,08 ms sind 10 %,
nach 0,31 ms sind 50 %,
nach 1,23 ms sind 90 %,
nach 4,92 ms sind 99 % des Heizöls verdampft.
7b Der Durchmesser der D 0,999-Tropfenklasse beträgt nach 5 ms:
~ 60 µm.
7c Nach 5 ms beträgt der augenblickliche Durchmesser der D 0,999-Tropfenklasse 60 % des Anfangswertes, die Oberfläche dieser Tropfenklasse weist 0,6^2 ~ 36 % des Anfangswertes auf, und das nicht verdampfte Tropfenvolumen beträgt 0,6^3 ~ 22 % des Anfangswertes.
D.h. definitiv nicht verdampft ist: 0,22*0,1% à 0,00022.
Bei λ = 1,1 ist der CO2-Gehalt im Abgas 15 % 100 % = 1 000 000 ppm
15 % = 150 000 ppm
0,00022*150000 ppm = 33 ppm CO
7d
0,0022*150000 ppm = 330 ppm CO im Abgas.
Aufgabe 8: Warum sind die Mittelwert-Tropfengrößen D0,1 für die Zündstabilität,
D0,99 für das Flammenvolumen und D0,999 für die schadstoffarme Verbrennung ausschlaggebend?
Nach dem D²-Gesetz verdampfen die kleinen Tropfen extrem schnell und verbessern die Zündstabilität. Der Tropfendurchmesser D0,1 beschreibt diesen Sprayanteil.
Aufgabe 9: Der Feuerraum eines Niedertemperaturkessels mit kaltem Feuerraum für 44 kW Brennerleistung weist eine Länge von 500 mm auf. Die Geschwindigkeit der Ölspray-Luft-Mischung beträgt 25 m/s. Welche Hohlkegel-Brennerdüsen bei welchem Förderdruck sind für den Heizölbrenner geeignet? (siehe Tabelle 5 und Abbildung 22)
Düse
GPH |
Förderdruck 7 bar Untere Grenze nach Empfehlung von Düsenherstellern |
Förderdruck 10 bar Untere Grenze nach Empfehlung von Brennerherstellern |
Förderdruck 15 bar Optimaler Druck für gute Zerstäubung bei Kleinbrennern |
||||||
Massenstrom kg/h |
Brennerleistung kW |
Dmax Mm |
Massenstrom Kg/h |
Leistung KW |
Dmax Mm |
Massenstrom Kg/h |
Leistung KW |
Dmax Mm |
|
0,4 |
1,25 |
14,8 |
0,09 |
1,46 |
17,3 |
0,085 |
1,79 |
21,2 |
0,082 |
0,5 |
1,6 |
19 |
0,10 |
1,87 |
22,2 |
0,95 |
2,29 |
27,1 |
0,09 |
0,6 |
2 |
23,7 |
0,11 |
2,37 |
28,1 |
0,10 |
2,90 |
34,4 |
0,95 |
0,75 |
2,5 |
29,6 |
0,12 |
2,94 |
34,8 |
0,11 |
3,60 |
42,7 |
0,105 |
0,85 |
2,8 |
33,2 |
0,13 |
3,31 |
39,2 |
0,12 |
4,05 |
48,0 |
0,115 |
1 |
3,2 |
37,9 |
0,14 |
3,72 |
44,1 |
0,13 |
4,56 |
54,0 |
0,125 |
1,25 |
4 |
47,4 |
0,16 |
4,71 |
55,8 |
0,15 |
5,77 |
68,4 |
0,14 |
1,5 |
5 |
59,3 |
0,17 |
5,84 |
69,2 |
0,16 |
7,15 |
84,7 |
0,155 |
1,75 |
5,6 |
66,4 |
0,19 |
6,55 |
77,6 |
0,18 |
8,02 |
95,0 |
0,17 |
Bei Geschwindigkeit von 25 m/s und Feuerraumlänge von 500 mm beträgt die höchstmögliche Tropfen-Verweilzeit
t = L / u = 0,5 (m) / 25 (m/s) = 0,02 s = 20 ms.
Nach obigem Diagramm ist einer Brennzeit von 20 ms in einem kalten Brennraum die maximale Tropfengröße von 120 mm zugeordnet.
Nach obiger Tabelle sind für eine Brennerleistung >= 44 kW die Düsen
1,25 GPH bei 7 bar (47,4 kW) mit Dmax = 160 mm , oder
1 GPH bei 10 bar (44,1 kW) mit Dmax = 140 mm , oder
0,85 GPH bei 15 bar (48 kW) mit Dmax = 120 mm geeignet.
Nur die letztere dieser drei Düsen erfüllt das Kriterium mit Dmax = 120 mm
Aufgabe 10a: Welche Düsen nach Tabelle 5 sind geeignet für eine Brennerleistung von 24 kW bei einem maximalen Tropfendurchmesser mit 90 mm, wenn der Förderdruck im Bereich
10 < p < 20 bar variiert wird. (Gln (4) und (6)).
10 b: Was ist wirklichkeitsfremd in der Aufgabe 10a?
10 c: Welche Düse würden Sie nehmen, wenn ein neuer 24 kW-Ölbrenner bei einer Heizungssanierung an einen alten 35-kW-Kessel angebaut wird, und warum gerade diese Düse?
10 d: Welche Düse würden Sie nehmen, wenn der 24-kW-Brenner an einen neuen 23-kW-Kessel angebaut wird, und warum gerade diese Düse?
10a : Ausgehend von der Tabelle zur vorigen Aufgabe, 0,4 GPH, 15 bar, 21,2 kW, 82mm
Jahr |
Haus1 vor nach dem Tanken |
Haus2 vor nach dem Tanken |
Haus3 vor nach dem Tanken |
|||
0 |
|
0,0000 |
|
0,0000 |
|
0,0000 |
1 |
1,0000 |
0,6833 |
|
|
|
|
2 |
1,6833 |
1,1503 |
2 |
0,733 |
|
|
3 |
2,1503 |
1,4694 |
|
|
3 |
0,15 |
4 |
2,4694 |
1,6874 |
2,733 |
1,002 |
|
|
5 |
2,6874 |
1,8364 |
|
|
||
6 |
2,8364 |
1,9382 |
3,002 |
1,101 |
3,15 |
0,1575 |
7 |
2,9382 |
2,0078 |
||||
8 |
3,0078 |
2,0553 |
3,137 |
1,15 |
||
9 |
3,0553 |
2,0878 |
3,1575 |
0,1578 |
||
10 |
3,0878 |
2,1100 |
3,150 |
1,155 |
||
11 |
3,1100 |
2,1252 |
||||
12 |
3,1252 |
2,1355 |
3,155 |
1,157 |
3,1578 |
0,1579 |
Lösung: Nach Abbildungen 12 und 32 nimmt der Durchflussbeiwert mit einer Abnahme der Viskosität (d.h. mit der Erhöhung der Öltemperatur) ab, dies führt zu einer Verbesserung der
Aufgabe 19: Warum kann sich die Lambda-Sonde für kleinere Öl- und Gasfeuerungen nicht durchsetzten?
Wenn die Sauerstoffkonzentration an der Innen- und Außenseite einen Unterschied aufweist, zeigt die Lambdasonde eine Spannung auf, die vom Konzentrationsunterschied und der Temperatur beeinflusst wird. Kleinere Öl- und gasbeheizte Kessel (unter 100 kW) schalten am Tag 100 bis 200 Mal ein und aus: Ehe die Lambdasonde ihr thermisches Gleichgewicht erreichen könnte, schaltet die Heizungsanlage bereits aus. Für den Taktbetrieb der Kleinfeuerungen ist die Lambdasonde noch nicht ausgereift.